2y^4-y^2 (y-2) - 3 (y-2) ^2=0

Раскроем скобки и приведём подобные члены, получим:

2 * y⁴ - y³ - y² + 12 * y - 12 = 0.

Представим, что - y² = - 2 * y² + y², тогда получим:

2 * y⁴ - y³ - 2 * y² + y² + 12 * y - 12 = 0.

Сгруппируем члены уравнения и вынесем общие множители, получим:

2 * y² * (y² - 1) - y² * (y - 1) + 12 * (y - 1) = 0,

2 * y² * (y - 1) * (y + 1) - y² * (y - 1) + 12 * (y - 1) = 0,

(y - 1) * (2 * y³ + y² + 12) = 0,

y = 1.

Кубическая парабола 2 * y³ + y² + 12 пересекает ось Ох только в одной точке, следовательно, кубическое уравнение имеет только один корень, который равен - 2.

Ответ: у = 1 и у = - 2.