Двузначное число втрое больше суммы своих цифр. Квадрат этой суммы цифр в 3 раза больше исходного числа. Найти исходное число. Надо решать системой уравнений.

+2
Ответы (1)
  1. 18 января, 23:44
    0
    Запишем данное нам число:

    10 х + у, где х - число десятков, у - единиц.

    Согласно условию составим два уравнения и получим систему:

    10 х + у = 3 * (х + у)

    (х + у) ² = 3 * (10 х + у)

    10 х + у - 3x - 3 у = 0

    x² + 2xy + y² - 30x - 3y = 0

    7x - 2y = 0

    x² + y² + 2xy - 30x - 3y = 0

    Из первого уравнения выразим х и подставим во второе:

    х = 2 у/7

    4y²/49 + y² + 4y²/7 - 60y/7 - 3y = 0

    4y² + 49y² + 28y² - 420y - 147y = 0

    81y² - 567y = 0

    y² - 7y = 0

    y * (y - 7) = 0

    y = 0 или у = 7, тогда

    х = 0 или х = 2.

    Первая комбинация нам не подходит, значит, исходное число 27.

    Ответ: число 27.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (1)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (1)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (1)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)