Задать вопрос

Двузначное число втрое больше суммы своих цифр. Квадрат этой суммы цифр в 3 раза больше исходного числа. Найти исходное число. Надо решать системой уравнений.

+1
Ответы (1)
  1. 18 января, 23:44
    0
    Запишем данное нам число:

    10 х + у, где х - число десятков, у - единиц.

    Согласно условию составим два уравнения и получим систему:

    10 х + у = 3 * (х + у)

    (х + у) ² = 3 * (10 х + у)

    10 х + у - 3x - 3 у = 0

    x² + 2xy + y² - 30x - 3y = 0

    7x - 2y = 0

    x² + y² + 2xy - 30x - 3y = 0

    Из первого уравнения выразим х и подставим во второе:

    х = 2 у/7

    4y²/49 + y² + 4y²/7 - 60y/7 - 3y = 0

    4y² + 49y² + 28y² - 420y - 147y = 0

    81y² - 567y = 0

    y² - 7y = 0

    y * (y - 7) = 0

    y = 0 или у = 7, тогда

    х = 0 или х = 2.

    Первая комбинация нам не подходит, значит, исходное число 27.

    Ответ: число 27.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Двузначное число втрое больше суммы своих цифр. Квадрат этой суммы цифр в 3 раза больше исходного числа. Найти исходное число. Надо решать ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
8 м квадрат=? дм квадрат. 2 м квадрат=? см квадрат. 5 дм квадрат=? см квадрат. 850 см квадрат=? дм квадрат, см квадрат. 1768 см квадрат=? дм квадрат, см квадрат. 9860 см квадрат=? дм квадрат, см квадрат. 40 м квадрат=? дм квадрат.
Ответы (1)
Разложите на множители: а) 3m-3n+m (квадрат) - n (квадрат) б) a (квадрат) + 5a-b (квадрат) + 5bв) 9x (квадрат) - a (квадрат) + 9x-3aг) p (квадрат) + 5p-4q (квадрат) + 10q (квадрат) д) 16x (квадрат) - 9y (квадрат) - 20x+15yе) 100m (квадрат) - 30m-49n
Ответы (1)
3 куб+28? 6 квадрат+4 квадрат? 8 квадрат-2 куб? 9 квадрат-3 куб? 8 квадрат+1 квадрат? 9 квадрат+148? 7 квадрат+110? 3 квадрат+9 квадрат? 6 квадрат-30?
Ответы (1)
Вычислите 12 дм. квадрат-130 см квадрат 3 м. квадрат - 32 дм. квадрат 3 км квадрат - 230 га 2,5 ар - 95 м квадрат 3,2 дм квадрат - 154 см квадрат 0,4 м. квадрат - 25 см квадрат
Ответы (1)
1) 2x квадрат-7x+5=0 2) x квадрат-16=0 3) 0,7x квадрат - x куб = 0 4) 1,2x квадрат+x=0 5) x квадрат-4x+3=0 6) 2x квадрат - 98=0 7) x квадрат+8x=0 8) x квадрат+6x+5=0 9) 14x квадрат+x-3=0 10) x квадрат + 2x-48=0
Ответы (1)