Известно, что b - c + a = 3 и b + c - a = 7. Найдите значение выражения: - a2 + b2 - c2 + 2ac + 3a + b - 3 с - 2

Имеем систему уравнений:

1) b - c + a = 3,

2) b + c - a = 7.

Складывая уравнения по методу алгебраического сложения, получаем:

b - c + a + b + c - a = 3 + 7;

2b=10;

b=10/2=5.

Подставляя найденное значение в первое уравнение, получим:

а-с=3-b=3-5=-2.

Упростим выражение: - a^2 + b^2 - c^2 + 2ac + 3a + b - 3 с - 2 = - (a^2-2ac+c^2) + b^2+b+3 (a-c) - 2 = - (a-c) ^2+b^2+b+3 (a-c) - 2 = - (-2) ^2+5^2+5+3 * (-2) - 2 = - 4+25+5-6-2 = 18.