разложить на множетели a^2-3a+b^2+3b-2ab

В многочлене а² - 3 а + b² + 3b - 2ab выполним группировку первого, третьего и пятого членов, и выполним группировку второго и четвертого членов.

(а² - 2 аb + b²) + (-3a + 3b).

Выражение в первой скобке преобразуем, применив формулу квадрата разности двух выражений а² - 2 ав + в² = (а - в) ². Из второй скобки вынесем общий множитель (-3).

(a - b) ² - 3 (a - b) = (a - b) (a - b) - 3 (a - b).

Вынесем за скобку общий множитель (a - b).

(a - b) (a - b - 3).

Ответ. (а - b) (a - b - 3).