Выполните деление: (15 х^5+6x^4-20x^2-8x) : (3x^3-4)

Заменим знак деления ":" дробью /.

(15 х^5 + 6 х⁴ - 20 х² - 8 х) / (3 х³ - 4).

В числителе дроби сгруппируем первое и третье слагаемые, и сгруппируем второе и четвертое слагаемые.

((15 х^5 - 20 х²) + (6 х⁴ - 8 х)) / (3 х³ - 4).

В числителе из первой скобки вынесем общий множитель 5 х². От первого слагаемого останется 15 х^5 : 5 х² = 3 х³. От второго слагаемого останется (-20 х²) : 5 х² = - 4.

Из второй скобки числителя вынесем общий множитель 2 х. От первого слагаемого останется 6 х⁴ : 2 х = 3 х³. От второго слагаемого останется (-8 х) : 2 х = - 4.

(5 х² (3 х³ - 4) + 2 х (3 х³ - 4)) / (3 х³ - 4).

В числителе вынесем за скобку общий множитель (3 х³ - 4).

((3 х³ - 4) (5 х² + 2 х)) / (3 х³ - 4).

Сократим дробь на (3 х³ - 4).

(1 * (5 х² + 2 х)) / 1 = 5 х² + 2 х.

Ответ. 5 х² + 2 х.