Периметр прямоугольника равен 44 см, а его площадь 105 см². Найдите стороны прямоугольника

Периметр прямоугольника является удвоенной суммой его сторон.

Р = 2 * (а + в).

Площадь прямоугольника является произведением сторон прямоугольника.

S = а * в.

Если подставить в данные формулы известные значения, получим:

44 = 2 * (а + в).

а + в = 22 см.

105 = а * в.

Выразим значение стороны а через первое уравнение.

а = 22 - в.

Подставим во второе уравнение:

105 = (22 - в) * в.

105 = 22 * в - в^2.

в^2 - 22 * в + 105 = 0.

Д = 22 * 22 - 4 * 1 * 105 = 484 - 420 = 64.

Д = 8 см.

х = 22 - 8 / 2 = 7 см (первая сторона).

22 - 7 = 15 см (вторая сторона).