F' (x) >0 f (x) = 18x^2-7x+1

Найдём производную нашей данной функции: f (х) = x^10 + 18x^6 - 4x.

Воспользуемся основными правилами и формулами дифференцирования:

(x^n) ' = n * x^ (n-1).

(с) ' = 0, где с - const.

(с * u) ' = с * u', где с - const.

(u ± v) ' = u' ± v'.

(uv) ' = u'v + uv'.

y = f (g (x)), y' = f'u (u) * g'x (x), где u = g (x).

То есть, производная данной нашей функции будет следующая:

f (x) ' = (x^10 + 18x^6 - 4x) ' = (x^10) ' + (18x^6) ' - (4x) ' = 10 * x^ (10 - 1) + 18 * 6 * x^ (6 - 1) - 4 * x^ (1 - 1) + 0 = 10x^9 + 108^5 - 4.

Ответ: Производная данной нашей функции f (x) ' = 10x^9 + 108^5 - 4.