Если из некоторого трёхзначного числа вычесть двузначное, то получится 111. Если в уменьшаемом зачеркнуть цифру единиц 3, то получится вычитаемое. Какие это числа?

1. Пусть:

x = [abc] = 100a + 10b + c - трехзначное число; y = [de] = 10d + e - двузначное число.

2. Разность чисел равна 111:

x - y = 111. (1)

3. Если зачеркнем последнюю цифру (равную 3) числа x, то получим число y:

c = 3; [ab] = [de], отсюда: a = d; b = e; x = [abc] = [ab3] = 100a + 10b + 3; y = [ab] = 10a + b.

4. Получим уравнение:

100a + 10b + 3 - 10a - b = 111; 90a + 9b = 111 - 3; 9 (10a + b) = 108; 10a + b = 108/9; [ab] = 12; a = 1; b = 2; x = [ab3] = 123; y = [ab] = 12.

Ответ: 123 и 12.