Кате и Лене вместе 13 лет, Лене и Пете 15 лет, а Кате и Пете 14 лет. Сколько лет Кате, Лене, Пете?

1. Представим, что Кате х лет, Пете у лета, а Лене с лет. Тогда запишем выражения в соответствии с условием:

х + с = 13,

с + у = 15,

х + у = 14.

2. Сложим все три выражения, получим:

2 х + 2 с + 2 у = 13 + 15 + 14,

2 * (х + с + у) = 28 + 14,

х + с + у = 42 / 2,

х + у + с = 21.

3. Получили, что все троим вместе 21 год. Теперь попеременно вычитая из 21 года те числа, что даны в условии, получим возраст каждого из ребят:

Катя = 21 - 15 = 6.

Лена = 21 - 14 = 7.

Петя = 21 - 13 = 8.

Ответ: Кате 6 лет, Лене 7 лет, а Пете 8 лет.