X в квадрате+2lxl-24=0

Рассмотрим квадратное уравнение с модулем. Раскроем модуль, найдем Дискриминант и корни уравнения по формуле. При раскрытии модуля переменная "x" должна быть больше или меньше нуля.

Если x > 0, то:

x^2 + 2 * x - 24 = 0

Вычислим Дискриминант.

D = 2^2 - 4 * 1 * ( - 24) = 4 + 96 = 100.

Выразим корни x1 и x2 через дискриминант.

x1 = (-2 + √100) : 2 = (-2 + 10) : 2 = 8 : 2 = 4.

x2 = (-2 - √100) : 2 = (-2 - 10) : 2 = - 12 : 2 = - 6

Если x < 0, то:

x^2 - 2 * x - 24 = 0

Вычислим Дискриминант.

D = (-2) ^2 - 4 * 1 * ( - 24) = 4 + 96 = 100.

Выразим корни x1 и x2 через дискриминант.

x1 = (2 + √100) : 2 = (2 + 10) : 2 = 12 : 2 = 6.

x2 = (2 - √100) : 2 = (2 - 10) : 2 = - 8 : 2 = - 4

В уравнении нашли 4 корня.

Ответ: x1 = 4, x2 = - 6; x1 = 6, x2 = - 4.