Решите уравнение: 1 x__ + ___ = 1x-3 x+3

Для того, чтобы найти решение уравнения:

1 / (x - 3) ^2 - 3 / (x - 3) - 4 = 0;

мы введем замену переменной, итак пусть 1 / (x - 3) = t и мы получаем уравнение:

t^2 - 3t - 4 = 0;

Решаем полученное полное квадратное уравнение через вычисления дискриминанта. Итак, дискриминант равен:

D = b^2 - 4ac = (-3) ^2 - 4 * 1 * (-4) = 9 + 16 = 25;

Корни уравнения:

t1 = (3 + 5) / 2 = 8/2 = 4;

t2 = (3 - 5) / 2 = - 2/2 = - 1.

вернемся к введенной замене переменной.

1) 1 / (x - 3) = 4;

4x - 12 = 1;

4x = 13;

x = 3 1/4;

2) 1 / (x - 3) = - 1;

-x + 3 = 1;

-x = 1 - 3;

x = 2.