Чему равна сумма 0, (6) + 1 целая 2/7?

Переведем периодическую дробь в обыкновенную.

Пусть 0, (6) = х, домножим обе части на 10, а затем на 100.

6, (6) = 10 х;

66, (6) = 100 х, вычтем из нижнего уравнения верхнее;

60 = 90 х;

х = ⁶⁰/₉₀ = ⁶/₉ = ²/₃.

Найдем искомую сумму: 0, (6) + 1²/₇ = ²/₃ + ⁹/₇ = ^{14 + 27}/₂₁ = ⁴¹/₂₁ = 1²⁰/₂₁.