Х^2-10 х+25/3 х+12:2 х-10/х^2-16

(х² - 10 х + 25) / (3 х + 12) : (2 х - 10) / (х² - 16).

1) Раскладываем на множители многочлен х² - 10 х + 25 = (х - х₁) (х - х₂), х₁ и х₂ - это корни квадратного трехчлена.

D = (-10) ² - 4 * 25 = 100 - 100 = 0 (один корень).

х = 10/2 = 5.

Значит, х² - 10 х + 25 = (х - 5) (х - 5) = (х - 5) ².

2) Раскладываем на множители 3 х + 12 = 3 (х + 4).

3) Раскладываем на множители 2 х - 10 = 2 (х - 5).

4) Разложим на множители х² - 16 = (х - 4) (х + 4).

5) Получается выражение (х - 5) ²/3 (х + 4) : 2 (х - 5) / (х - 4) (х + 4), преобразуем деление в умножение:

(х - 5) ²/3 (х + 4) * (х - 4) (х + 4) / 2 (х - 5).

6) Выполняем сокращение скобок (х - 5) и (х + 4), получается:

(х - 5) (х - 4) / (3 * 2) = (х² - 5 х - 4 х + 20) / 6 = (х² - 9 х + 20) / 6.