Найдите максимальное трехзначное число, кратное 5,10 и 14. какую цифру можно записать вместо звёздочки в числе 681*, чтобы оно делилось на 9, делилось на 5, было кратно 6. найдите обьем прямоугольного параллелипипида, измерения которого равны 4 м, 3 м и 5 дм.

1) Заметим, что число 1008 делится на 14. Будем вычитать из него 14, пока не получим круглое число. Оно и будет максимальным трехзначным числом, которое одновременно делится на 5, 10 и 14:

1008 - 14 = 994 - не круглое;

994 - 14 = 980 - круглое.

Ответ: 980.

2) а) Чтобы число делилось на 9, сумма его цифр должна делиться на 9.

6 + 8 + 1 = 15.

Четвертая цифра может быть от 0 до 9, и единственный вариант, когда сумма цифр делится на 9: четвертое цифра равна 3 (сумма равна 18).

Ответ: 6813

б) Чтобы число делилось на 5, на его конце должны быть цифры 5 или ноль.

Ответ: 6810 или 6815.

в) Чтобы число делилось на 6, оно должно одновременно делиться на 2 (то есть быть четным) и 3 (то есть сумма его цифр должна делиться на 3). Возможны следующие варианты: 6810, 6816.

Ответ: 6810, 6816.

3) Переведем все измерения в дециметры и перемножим:

40 * 30 * 5 = 6000 кубических дециметров.

Ответ: 6000 кубических дециметров.