Упростите выражение (а-1) ^2 (а+1) + (а+1) (а-1) и найти его значение при а = - 3

Чтобы упростить выражение раскроем скобки, для этого воспользуемся формулой квадрата разности (а - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2 и формулой разности квадратов a^2 - b^2 = (a - b) * (a + b), умножим значение в первых скобках на каждое значение во вторых скобках:

(a - 1) ^2 * (a + 1) + (a + 1) * (a - 1) = (a^2 - 2a * 1 + 1) * (a + 1) + a^2 - 1 = a^3 + a^2 - 2a^2 - 2a + a + 1 + a^2 - 1 = a^3 - a;

a^2 - 2a^2 + a^2 = 0;

-2a + a = - a;

1 - 1 = 0.

Найдем значение выражения, если а = - 3:

а^3 - а = (-3) ^3 - (-3) = - 27 + 3 = - 24.

Ответ: - 24.