6x^3 - 13x^2 + 9x - 2=0

1. Легко убедиться, что единица является корнем уравнения, поэтому многочлен содержит множитель x - 1:

6x^3 - 13x^2 + 9x - 2 = 0; 6x^3 - 6x^2 - 7x^2 + 7x + 2x - 2 = 0; 6x^2 (x - 1) - 7x (x - 1) + 2 (x - 1) = 0; (x - 1) (6x^2 - 7x + 2) = 0.

2. Один корень уравнения - единица, найдем два других:

x1 = 1; 6x^2 - 7x + 2 = 0; D = 7^2 - 4 * 6 * 2 = 49 - 48 = 1; x = (7 ± √1) / 12 = (7 ± 1) / 12; x2 = (7 - 1) / 12 = 6/12 = 1/2; x3 = (7 + 1) / 12 = 8/12 = 2/3.

Ответ: 1/2; 2/3; 1.