Тригонометрические функции. Cos 5x/9 * Cos 13x/9 - Sin 5x/9 * Sin 13x/9

В задании дано тригонометрическое выражение cos (5 * x / 9) * cos (13 * x / 9) - sin (5 * x / 9) * sin (13 * x / 9), которого обозначим через Т. Несмотря на отсутствие требования к данному тригонометрическому выражению, упростим его. Воспользуемся формулой cos (α + β) = cosα * cosβ - sinα * sinβ (косинус суммы). Тогда, имеем: Т = cos (5 * x / 9) * cos (13 * x / 9) - sin (5 * x / 9) * sin (13 * x / 9) = cos (5 * x / 9 + 13 * x / 9) = cos ((5 + 13) * x / 9) = cos (2 * х).

Ответ: cos (5 * x / 9) * cos (13 * x / 9) - sin (5 * x / 9) * sin (13 * x / 9) = cos (2 * х).