Сколько денег было у Тани, если на покупку 8 шаров нехватает 200 руб, а если купить 5 шаров, то остается 1000 руб, и сколько стоит один шар?

Составляем уравнение, в котором цену одного шара запишем как х рублей.

Таким образом, за 8 шаров нужно заплатить: 8 * х рублей.

Цена 5 шаров составит:

5 * х рублей.

Поскольку в первом случае не хватает 200 рублей, а во втором остается 1000 рублей, получим равенство.

8 * х - 200 = 5 * х + 1000.

8 * х - 5 * х = 1000 + 200.

3 * х = 1200.

х = 1200 / 3 = 400 рублей.

Находим количество денег у Тани.

8 * 400 - 200 = 3200 - 200 = 3000 рублей.

Проверяем:

5 * 400 + 1000 = 2000 + 1000 = 3000 рублей.

Ответ:

3000 р.