Упррстите выражение 7 √180+3√245-6.5√20

Для того, чтобы упростить данное выражение: 7 * √180 + 3 * √245 - 6,5 * √20, рассмотрим каждое слагаемое по отдельности:

7 * √180 = 7 * √ (9 * 20) = 7 * 3 * √20 = 21 * √ (4 * 5) = 21 * 2 * √5 = 42 * √5;

3 * √245 = 3 * √ (49 * 5) = 3 * 7 * √5 = 21 * √5;

-6,5 * √20 = - 6,5 * √ (4 * 5) = - 6,5 * 2 * √5 = - 13 * √5;

Таким образом первоначальное выражение примет следующий вид:

7 * √180 + 3 * √245 - 6,5 * √20 = 42 * √5 + 21 * √5 - 13 * √5.

Вынесем общий множитель √5 за скобки и упростим выражение:

42 * √5 + 21 * √5 - 13 * √5 = √5 * (42 + 21 - 13) = √5 * 50 = 50 * √5.

Ответ: 50 * √5.