Сколько на лугу коров и гусей если у них 36 голов и 100 ног

Обозначим количество коров как х, а количество гусей как у. Количество ног у коровы 4, значит количество коровьих ног 4 х, а у гусей 2 лапки, следовательно гусиных лапок 2 у. Составим систему уравнений.

х + у = 36;

4 х + 2 у = 100.

Чтобы решить систему уравнений выразим х из первого уравнения и подставим во второе.

х = 36 - у.

4 (36 - у) + 2 у = 100.

144 - 4 у + 2 у = 100.

- 2 у = 100 - 144.

у = - 44 / ( - 2).

у = 22.

Найдем количество коров, для этого из общего количества вычтем количество гусей.

х = 36 - 22 = 14.

Ответ: на лугу находится 14 коров и 22 гуся.