Однозначное число увеличили на 10 единиц. если полученное число увеличить на столько же процентов, как в первый раз, то получится 45. Найдите первоначальной число.

Обозначим данное число буквой х.

Когда данное число увеличили на 10, то получили х + 10.

В процентном выражении 10 от данного числа будет составлять (10 / х) * 100%.

Следовательно, когда число х + 10 увеличили на (10 / х) * 100% получили выражение:

(х + 10) * (1 + 10 / х) = 45.

(х + 10) * (х + 10) / х = 45,

х² + 20 * х + 100 = 45 * х,

х² - 25 * х + 100 = 0.

Найдём дискриминант данного уравнения:

D = ( - 25) ² - 4 * 1 * 100 = 225.

Уравнение имеет следующие решения:

х = (25 - 15) / 2 = 5 и х = (25 + 15) / 2 = 20.

По условию задачи задуманное число было однозначным, значит задача имеет единственное решение х = 5.

Ответ: 5.