Периметр прямоугольника 40 см а его площадь 96 см в квадрате. Определи чему равна длина и ширина прямоугольника?

Пусть X - ширина, y - длина.

Периметр прямоугольника 2 (X+y) = 40

Площадь прямоугольника X*y=96

Составим систему:

2 (X+y) = 40

X*y=96 = >

2x+2y=40 / 2

x*y=96 = >

x+y=20

x*y=96 = >

x=20-y

(20-y) * y=96 = >

x=20-y

20y-y^2=96 / - 1 = >

x=20-y

y^2-20y+96=0

Решим квадратное уравнение:

y^2-20y+96=0

D=400-386=16

y1=20-16=4

y2=20+16=36

Подставим полученные значения в x=20-y

x=20-4

x=16

x=20-36

x=-16 (не можем взять значение)

y=4 x=20

Ответ: длина - 4 см, ширина 20 см.