Решите уравнения а) √x+11=x-1; б) 0,3x=1000/27

а) √ x + 11 = x - 1;

√ x + 11 - x + 1 = 0;

√ x - x + 12 = 0;

- √ x + x - 12 = 0;

Пусть √ x = а, тогда:

a ^ 2 - a - 12 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ^ 2 - 4ac = (-1) ^ 2 - 4·1· (-12) = 1 + 48 = 49;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = (1 - √49) / (2·1) = (1 - 7) / 2 = - 6 / 2 = - 3;

x2 = (1 + √49) / (2·1) = (1 + 7) / 2 = 8 / 2 = 4;

Тогда, √ x = - 3;

нет корней;

√ x = 4;

х = + - 2;

Ответ: х = 2 и х = - 2.

б) 0, 3 * x = 1000 / 27;

x = 1000 / 27 * 1 / 0. 3;

x = 1000 * 90;

x = 90 000.