Найдите y в квадрате - x в квадрате из системы уравнений {3x-2y=11 4x-y=-12

Решим заданную систему уравнений методом алгебраического сложения:

3 х - 2 у = 11;

4 х - у = - 12.

1. Умножим второе уравнение на (-2) и прибавим его к первому уравнению, найдем значение х:

3 х - 2 у = 11;

-8 х + 2 у = 24.

3 х - 8 х - 2 у + 2 у = 11 + 24;

-5 х = 35;

х = 35 : (-5);

х = - 7.

2. Подставим значение х во второе уравнение и найдем значение у:

4 * (-7) - у = - 12;

-28 - у = - 12;

-у = - 12 + 28;

-у = 16;

у = - 16.

3. Найдем значение выражения у^2 - х^2:

(-16) ^2 - (-7) ^2 = 256 - 49 = 207.

Ответ: у^2 - х^2 = 207.