2cos в квадрате x-5cosx+2=0

2 * cos ^ x - 5 * cos x + 2 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ² - 4 * a * c = ( - 5) ² - 4 · 2 · 2 = 25 - 16 = 9;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

cos x ₁ = (5 - √ 9) / (2 · 2) = (5 - 3) / 4 = 2/4 = 1/2 = 0.5;

cos x ₂ = (5 + √ 9) / (2 · 2) = (5 + 3) / 4 = 8/4 = 2;

1) cos x = 2;

Уравнение не имеет корней;

2) cos x = 1/2;

x = + - arccos (1/2) + 2 * pi * n, где n принадлежит Z;

x = + - pi/3 + 2 * pi * n, где n принадлежит Z;

Ответ: x = + - pi/3 + 2 * pi * n, где n принадлежит Z.