53: (это дробь три целых восемь пятнадцатых) - 15,8 + (одна целая пять одиннадцатых) решите пример с объяснением

Прежде чем решить данный пример, следует определить порядок выполнения действий.

По правилу первым действием нужно выполнить деление.

Вторым действием следует выполнить вычитание

Третьим действием нужно выполнить сложение.

Теперь запишем пример и выполним его по действиям.

53 : 3 8/15 - 15,8 + 1 5/11.

1.) Сначала смешанное число следует представить в виде неправильной дроби.

53 : 3 8/15 = 53 : (15 * 3 + 8) / 15 = 53 : 53/15.

Теперь по правилу при делении на обыкновенную дробь деление следует заменить умножением, а делитель перевернуть, то есть числитель записать знаменателем, а знаменатель - числителем.

53 : 53/15 = 53 * 15/53 = 15.

2.) 15 - 15,8 = 15 + (-15,8) = - 0,8.

3.) В данном действии нужно смешанное число следует представить в виде неправильной дроби.

Также десятичную дробь в данном случае лучше представить в виде обыкновенной дроби.

-0,8 + 1 5/11 = - 8/10 + (11 * 1 + 5) / 11 = - 4/5 + 16/11.

Теперь приведём данные дроби к общему знаменателю 55 и вычислим.

-4/5 + 16/11 = (-4 * 11) / (5 * 11) + (16 * 5) / (11 * 5) = - 44/55 + 80/55 = 80/55 - 44/55 = (80 - 44) / 55 = 36/55.

Также ответ 36/55 можно представить виде десятичной дроби, однако она будет периодической.

36/55 = 0,65 (45).