Решить уравнения: а) (0,7) ^х = 1000 : 343

Данное уравнение представляет собой показательное уравнение;

(0,7) ^х = 1000 : 343;

Сделаем преобразование данного уравнения, чтобы получить равносильные уравнения для дальнейших вычислений;

(0,7) ^х = (7/10) ^х;

1000 : 343 = (10/7) ^3 или можем записать как величина с отрицательным показателем степени, а так как, эта величина является дробью, значит получаем величину равную единица деленная на эту дробь с отрицательным показателем степени, то есть (7/10) ^ (-3)

Подставили в исходное уравнение полученные результаты:

(7/10) ^х = (7/10) ^ (-3); данное уравнение равносильно:

х = - 3.