X^2=-4 чему равен Х?

Исходная задача - задание, предусматривающее использование общих методов и правил извлечения корней из натурального числа. В рассматриваемом случае - извлечение корня квадратного. Извлечение корня квадратного натуральной величины предусматривает под собой определение такого числа, при умножении которого самого на себя получается величина, равная по значению и знаку подкоренному числу. С учетом сказанного для исходной задачи получим:

x ^ 2 = - 4.

В математической науке отсутствует число, при умножении которого самого на себя равного по значению и по знаку получится отрицательная величина.

Ответ: уравнение не имеет решения.