2-3x/6x-1+1-9x/1+3x=0

(2 - 3 х) / (6 х - 1) + (1 - 9 х) / (1 + 3 х) = 0 - приведем дроби к общему знаменателю (6 х - 1) (1 + 3 х); дополнительный множитель для первой дроби равен (1 + 3 х), для второй дроби - (6 х - 1);

((2 - 3 х) (1 + 3 х) + (1 - 9 х) (6 х - 1)) / ((6 х - 1) (1 + 3 х)) = 0 - дробь равна нулю тогда, когда числитель равен нулю, а знаменатель отличен от нуля;

О. Д. З. (6 х - 1) (1 + 3 х) ≠ 0;

х ≠ - 1/3, x ≠ 1/6;

(2 - 3 х) (1 + 3 х) + (1 - 9 х) (6 х - 1) = 0;

2 + 6 х - 3 х - 9 х^2 + 6 х - 1 - 54 х^2 + 9 х = 0;

-63 х^2 + 18 х + 1 = 0;

63 х^2 - 18 х - 1 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = (-18) ^2 - 4 * 63 * (-1) = 324 + 252 = 576; √D = 24;

x = (-b ± √D) / (2a);

x1 = (18 + 24) / (2 * 63) = 42/126 = 1/3;

x2 = (18 - 24) / 126 = - 6/126 = - 1/21.

Ответ. 1/3; - 1/21.