Решите пример ((1/3) ^ (5x-1)) + (1/3) ^5x=4/9

Чтобы решить показательное уравнение, воспользуемся свойством степени:

(1/3) ^ (5x - 1) + (1/3) ^5x = 4/9;

(1/3^ ( - 1)) * (1/3) ^5x + (1/3) ^5x = 4/9;

3 * (1/3) ^5x + (1/3) ^5x = 4/9;

Применим распределительное свойство умножения и вынесем общий множитель (1/3) ^5x за скобки:

(1/3) ^ (5x) * (3 + 1) = 4/9;

(1/3) ^ (5x) * 4 = 4/9;

(1/3) ^5x = 4/9 / 4;

(1/3) ^5x = 1/9;

Приведем уравнение к общему основанию:

(1/3) ^5x = (1/3) ^2;

Из равенства основания следует равносильное равенство:

5x = 2;

x = 2/5;

Ответ: х = 2/5.