Упростите выражение (а-1) ^2 (а+1) + (а+1) (а-1) и найдите значение при x=-3

Чтобы упростить выражение раскроем скобки, для этого воспользуемся формулой квадрата разности и формулой разности квадратов, и умножим значение в первых скобках на каждое значение во вторых скобках, а потом приведем подобные слагаемые:

(а - 1) ^2 * (а + 1) + (а + 1) * (а - 1) = (а^2 - 2 а + 1) * (а + 1) + а^2 - 1 = а^3 + а^2 - 2 а^2 - 2 а + а + 1 + а^2 - 1 = а^3 - а;

а^2 - 2 а^2 + а^2 = 0;

-2 а + а = - а;

1 - 1 = 0.

Найдем значение выражения, если а = - 3:

а^3 - а = (-3) ^3 - (-3) = - 27 + 3 = - 24.

Ответ: - 24.