Найди область определения выражения f (d) = √d2-12d+20

1. Квадратный корень определен при неотрицательных значениях подкоренного выражения:

d^2 - 12d + 20 ≥ 0. (1)

2. Найдем корни квадратного трехчлена, вычислив четверть его дискриминанта:

D/4 = (b/2) ^2 - ac = 6^2 - 20 = 36 - 20 = 16; d = (-b/2 ± √D) / a = 6 ± √16 = 6 ± 4; d1 = 6 - 4 = 2; d2 = 6 + 4 = 10.

3. Поскольку первый коэффициент квадратного трехчлена положительный, то решением неравенства будут внешние промежутки:

d ∈ (-∞; 2] ∪ [10; ∞).

Ответ. Область определения функции: d ∈ (-∞; 2] ∪ [10; ∞).