3 (x-7) - (9-2x) = 2 (12-x) - (x-10)

Решим уравнение.

3 * (x - 7) - (9 - 2x) = 2 * (12 - x) - (x - 10);

3 х - 21 - 9 + 2 х = 24 - 2 х - х + 10;

3 х + 2 х + 2 х + х = 24 + 10 + 21 + 9;

8 х = 64;

х = 64 / 8;

х = 8;

Ответ: 8.

Для того, чтобы решить данное уравнение мы раскрыли скобки. При раскрытии скобок, множитель перед скобками умножается на каждый член в скобках. После этого, мы переносим известные слагаемые в право, а неизвестные влево. При переносе слагаемого из одной части уравнения в другую необходимо поменять знак на противоположный. В полученном уравнении неизвестное число является множителем. Чтобы найти его значение мы произведение делим на известный множитель.

Решим уравнение 3 * (x - 7) - (9 - 2 * x) = 2 * (12 - x) - (x - 10)

Для решения уравнения и нахождения его корня, следуем следующему порядку действий:

Раскроем скобки. Приведем подобные значения. Перенесем известные значения на одну сторону, а неизвестные значения на противоположную сторону. При переносе значений, учитываем, что знак перед числами меняется на противоположный знак. Находим корень уравнения.

3 * (x - 7) - (9 - 2 * x) = 2 * (12 - x) - (x - 10);

3 * x - 3 * 7 - 9 + 2 * x = 2 * 12 - 2 * x - x + 10;

3 * x - 21 - 9 + 2 * x = 24 - 2 * x - x + 10;

3 * x + 2 * x + 2 * x + x = 24 + 10 + 21 + 9;

Вынесем в левой части уравнения общий множитель за скобки, то есть неизвестное значение х.

x * (3 + 2 + 2 + 1) = 24 + 10 + 30;

x * (5 + 3) = 34 + 30;

x * 8 = 34 + 30;

x * 8 = 64;

8 * x = 64;

Найдем корень линейного уравнения 8 * x = 64

8 * x = 64;

x = 64/8;

Числитель дроби разложим на множители, и затем сократим дробь.

x = 8 * 8/8;

x = 8 * 1/1;

x = 8/1;

x = 8;

Проверка

Подставим найденный корень уравнение х = 8 в изначальное уравнение 3 * (x - 7) - (9 - 2 * x) = 2 * (12 - x) - (x - 10) и получим:

3 * (8 - 7) - (9 - 2 * 8) = 2 * (12 - 8) - (8 - 10);

3 * 1 - (9 - 16) = 2 * 4 - (-2);

3 - (-7) = 8 + 2;

3 + 7 = 10;

10 = 10;

Верно;

Значит, уравнение 3 * (x - 7) - (9 - 2 * x) = 2 * (12 - x) - (x - 10) имеет один корень x = 8.