Водолаз погружается в море в поисках затонувшего корабля. Первые 150 м. он опускается 24 мин, каждые следующие 150 м. на 2 мин больше чем пред идущие. Водолаз достиг дна на глубине 1500 метров. После работы на этой глубине в течении 1 часа, водолаз начинает подъем с равномерной скоростью 12 мин/100 метров. Сколько часов всего затрачено?

Question

Никита Успенский

Математика

21 мая, 15:45

Водолаз погружается в море в поисках затонувшего корабля. Первые 150 м. он опускается 24 мин, каждые следующие 150 м. на 2 мин больше чем пред идущие. Водолаз достиг дна на глубине 1500 метров. После работы на этой глубине в течении 1 часа, водолаз начинает подъем с равномерной скоростью 12 мин/100 метров. Сколько часов всего затрачено?

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Роман Исаев · Answer 1

Найдём количество участков по 150 метров на всём протяжении спуска.

1500 : 150 = 10.

Поиск времени спуска сводится к нахождению суммы 10 членов арифметической прогрессии,

в которой первый член a₁ = 24, разность d = 2.

Найдём сумму по формуле S_n = (2a₁ + d * (n - 1)) * n/2.

S_n = (2 * 24 + 2 * (10 - 1)) * 10/2 = (48 + 18) * 5 = 330 мин = 5 ч 30 мин (время спуска).

Найдём время подъёма, составив пропорцию.

100 м - 12 мин;

1500 м - x.

x = 1500 * 12/100 = 180 мин = 3 ч.

Найдём сумму времени спуска, работы и подъёма.

5 ч 30 мин + 1 ч + 3 ч = 9 ч 30 мин.

Ответ: всего затрачено 9 часов 30 минут.