Разность кооней уравненич 2 х^2-3 х+с=0 равна 2,5. найдите с

1. По условию задачи известно, что для уравнения 2 х² - 3 х + с = 0 разность корней равна 2,5.

2. Для вычисления используем теорему Виета: для уравнения вида ах² + в х + с = 0

должны выполняться условия х1 + х2 = - в/а, х1 * х2 = с/а.

Составим два уравнения:

а) х1 + х 2 = 3/2 = 1,5;

б) х1 - х2 = 2,5.

Будем решать систему методом сложения:

из б) вычтем а) и получим

х1 - х2 - х1 - х2 = 2,5 - 1,5 = 1, то есть - 2 х2 = 1, откуда х2 = - 0,5.

Значение х1 определим из б):

х1 = х2 + 2,5 = - 0,5 + 2,5 = 2.

Значит свободный член с = х1 * х2 = - 0,5 * 2 = - 1.

Ответ: Заданное уравнение примет вид 2 х² - 3 х - 1 = 0.