Решите систему уравненич методом поодстановки {х=у+3 у2-2 х=9

Для того, чтобы решить систему уравнений

x = у + 3;

y² - 2x = 9,

мы с вами применим метод подстановки, как требует от нас условие задания.

Давайте во второе уравнение вместо x подставим выражение из первого уравнения.

Система уравнений:

x = y + 3;

y² - 2 (y + 3) = 9.

Ищем значение переменной y:

y² - 2y - 6 = 9;

y² - 2y - 15 = 0;

D = b² - 4ac;

D = (-2) ² - 4 * 1 * (-15) = 4 + 60 = 64.

x1 = (-b + √D) / 2a = (2 + √64) / 2 = (2 + 8) / 2 = 5;

x2 = (-b - √D) / 2a = (2 - √64) / = (2 - 8) / 2 = - 6/2 = - 3.

Совокупность систем.

Система 1:

x = 5 + 3 = 8;

y = 5;

Система 2:

x = - 3 + 3 = 0;

y = - 3.

Ответ: (8; 5) и (0; - 3).