Найдите какое-нибудь число, которое больше 14/15, но меньше 1

Найдем среднее арифметическое двух данных чисел 14/15 и 1 и покажем, что это среднее арифметическое больше, чем 14/15 и меньше, чем 1.

Находим среднее арифметическое а данных чисел:

а = (14/15 + 1) / 2 = (14/15 + 15/15) / 2 = (29/15) / 2 = 29/30.

Поскольку 14/15 = 28/30 и 28 меньше, чем 29, то 14/15 < 29/30.

Поскольку 1 = 30/30 и 30 больше чем 29, то 29/30 < 1.

Следовательно, выполняется двойное неравенство 14/15 < 29/30 < 1 и дробь 29/30 является искомым числом.

Ответ: число 29/30 больше 14/15, но меньше 1.