8 (10-3x) ^2-5 (10-3x) - 3=0

Найдем корни.

8 * (10 - 3 * x) ^2 - 5 * (10 - 3 * x) - 3 = 0;

Пусть 10 - 3 * х = а, тогда получим:

8 * a^2 - 5 * a - 3 = 0;

Найдем дискриминант уравнения.

D = b^2 - 4 * a * c = (-5) ^2 - 4 * 8 * (-3) = 25 + 32 * 3 = 25 + 90 + 6 = 25 + 96 = 121 = 11^2;

a1 = (5 + 11) / (2 * 8) = 16/16 = 1;

a2 = (5 - 11) / (2 * 8) = - 6/16 = - 3/8;

1) 10 - 3 * x = 1;

Для того, чтобы найти корень уравнения, нужно отделить х от чисел.

-3 * x = 1 - 10;

-3 * x = - 9;

3 * x = 9;

x = 9/3;

x = 3;

2) 10 - 3 * x = - 3/8;

8 * (10 - 3 * x) = - 3;

80 - 24 * x = - 3;

24 * x = 77;

x = 77/24;

Ответ: х = 3 и х = 77/24.