Помогите решить рациональное уравнение 3 х+4/х-7=0

3 * х + 4 / х - 7 = 0;

3 * x * x + 4 / x * x - 7 * x = 0;

3 * x ^ 2 + 4 / 1 * 1 - 7 * x = 0;

3 * x ^ 2 - 7 * x + 4 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ^ 2 - 4 * a * c = ( - 7) ^ 2 - 4 · 3 · 4 = 49 - 48 = 1;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = (7 - √1) / (2 · 3) = (7 - 1) / 6 = 6 / 6 = 1;

x2 = (7 + √1) / (2 · 3) = (7 + 1) / 6 = 8 / 6 = 4 / 3;

Проверка:

при х = 1, тогда: 3 + 4 - 7 = 0 верно;

при х = 4 / 3, тогда: 4 + 3 - 7 = 0 верно;

Ответ: х = 1 и х = 4 / 3.