Гусь, фазан и утка отправились в путешествие к водопою. Гусь прошел 4/9 всего пути, фазан сумел пройти путь, равный 3/7 оставшегося пути, а утка прошла такой отрезок пути, который оказался равным остатку. Сколько метров нужно идти птицам, чтобы оказаться у этого водопоя, если утка прошла на 520 см больше, чем фазан?

Пусть весь путь к водопою составляет х см.

Гусь прошел 4/9 всего пути, то есть:

4/9 * х = 4 х/9 см.

Фазан прошел 3/7 оставшегося пути, то есть:

3/7 * (х - 4 х/9) = 3/7 * 5 х/9 = 5 х/21 см.

Утка прошла расстояние равное остатку пути, то есть:

х - 4 х/9 - 5 х/21 = 63 х/63 - 28 х/63 - 15 х/63 = 20 х/63 см.

Утка прошла на 520 см больше, чем фазан.

Составим и решим уравнение:

20 х/63 - 5 х/21 = 520,

5 х/63 = 520,

х = 6552 см = 65,52 м.

Ответ: путь к водопою составляет 65,52 метров.