Решить уравнение (x-3) ^2 = (3-x) ^2 (x-2) ^2 - (x-1) (x+1) = x-5

1) (х - 3) ^2 = (3 - х) ^2.

В правой части уравнения вынесем за скобку (-1).

(х - 3) ^2 = ( - (х - 3)) ^2;

(х - 3) ^2 = (х - 3) ^2.

Обе части уравнения имеют одинаковые выражения, поэтому решением уравнения является любое число.

Ответ. Любое число.

2) (х - 2) ^2 - (х - 1) (х + 1) = х - 5.

Раскроем первую скобку по формуле квадрата разности (а - в) ^2 = а^2 - 2 ав - в^2, где а = х, в = 2. Вторые две скобки свернем по формуле разности квадратов (а - в) (а + в) = а^2 - в^2, где а = х, в = 1.

х^2 - 4 х + 4 - (х ^2 - 1) = х - 5;

х^2 - 4 х + 4 - х^2 + 1 = х - 5;

-4 х + 5 = х - 5;

-4 х - х = - 5 - 5;

-5 х = - 10;

х = - 10 : (-5);

х = 2.

Ответ. 2.