Даны три целых числа. Ни одно из первых двух не делится на третье, а произведение первых двух делится на квадрат третьего числа. Может ли такое быть?

Даны 3 числа: а, в, с. По условию а = к * с + д; в = к * с + е, где д и с не делятся на с. Определим произведение а * в = (к * с + д) * (к * с + е) = к^2 * с^2 + д * к * с + е * к * с + е * д = с * (к^2 * с + д * к + е * к) + д * к.

Что мы получили в итоге, первое слагаемое, с * (к^2 * с + д * к + е * к), кратно числу с (третьему числе) А второе слагаемое (д * е) не кратно числу с, значит, и вся сумма тоже не кратна числу с. Значит, вывод, произведение а * в не кратно квадрату числа с.

Пример: числа 3, 4, и 5, 3 * 4 не кратно 5^2.