Задача. В школьный буфет завезли 300 пирожных и булочек, общая масса которых 20 кг. Масса всех пирожных такая же, как и всех булочек. Определите кол-во пирожных и булочек в отдельности, если масса пирожного 100 г, а булочки 50 г. Решить задачу с помощью системы.

Пусть в буфет завезли х (икс) пирожных, а булочек - у (игрек), тогда их общее количество можно выразить таким уравнением: х + у = 300.

Масса всех пирожных (100 г = 0,1 кг) : (0,1 · х) кг.

Масса всех булочек (50 г = 0,05 кг) : (0,05 · у) кг.

Зная общую массу всех кондитерских изделий, составим уравнение: 0,1 · х + 0,05 · у = 20.

Имеем систему из двух уравнений: х + у = 300 и 0,1 · х + 0,05 · у = 20.

Чтобы ее решить выразим из первого уравнения значение икса (х = 300 - у) и подставим его во второе уравнение:

0,1 · (300 - у) + 0,05 · у = 20;

30 - 0,1 · у + 0,05 · у = 20;

-0,05 · у = 20 - 30;

-0,05 · у = - 10;

0,05 · у = 10;

у = 10 : 0,05 = 200 (шт.) - булочек.

Найдем количество пирожных: х = 300 - у = 300 - 200 = 100 (шт.).

Ответ: в буфет завезли 200 булочек и 100 пирожных.