На завтрак карлсон съел 40% торта, а малыш съел 150 г. На обед Фрекен Бок сьела 30% остатка и еще 120 г, а Матильда вылизала оставшиеся 90 г крошек торта. Какой массы был торт изначально

Допустим, что изначально масса торта была х грамм.

Значит Карлсон и Малыш съели на завтрак х: 100 * 40 + 150 = 0,4 * х + 150 грамм торта.

Следовательно, остаток торта составит:

х - (0,4 * х + 150) = х - 0,4 * х - 150 = 0,6 * х - 150 (г).

Таким образом, Фрекен Бок на обед съела:

(0,6 * х - 150) : 100 * 30 + 120 = 0,18 * х - 45 + 120 = 0,18 * х + 75 грамм торта.

За завтрак и обед всего съели:

0,4 * х + 150 + 0,18 * х + 75 = 0,58 * х + 225, а остаток торта составит:

х - (0,58 * х + 225) = 0,42 * х - 225.

По условию задачи эо остаток равен 90 грамм:

0,42 * х - 225 = 90,

0,42 * х = 225 + 90,

х = 315 : 0,42,

х = 750 (г).

Ответ: 750 г.