Разложите на множителиХ куб + Y куб - XY квадрат - Х квадрат Y

Для преобразования данного выражения скомпонуем Х^3 и Х^2, И Y^3 и Y^2: Х^3 + Y^3 - Х * Y^2 - Х^2 * Y = (Х^3 - Х^2 * Y) + (Y^3 - Х * Y^2). Теперь вынесем общие множители в каждой паре одночленов, и получим общее выражение для первой и второй пар: (Х - Y), которое снова выносим за скобки, и в оставшемся выражении видим выражение: (Х^2 - Y^2), которое снова преобразовываем в виде множителей.

Х^2 * (Х - Y) - Y^2 * (Х - Y) = (Х - Y) * (Х^2 - Y^2) = (Х - Y) * (Х + Y) * (Х - Y) = (Х + Y) * (Х - Y) ^2.