3 (х+2) в квадрате + 2 (х в квадратн - 2 х + 4) в квадрате = 5 (х в кубе + 8)

Упростим данное выражение.

3 (х + 2) ² + 2 (х² - 2 х + 4) ² = 5 (х³ + 8).

3 (х² + 4 х + 4) + 2 (х⁴ - 4 х³ + 12 х² - 16 х + 16) = 5 х³ + 40.

3 х² + 12 х + 12 + 2 х⁴ - 8 х³ + 24 х² - 32 х + 32 - 5 х³ - 40 = 2 х⁴ - 13 х³ + 27 х² - 20 х + 4.

Вынесем общий множитель.

х² (2 х² - 13 х) + х (27 х - 20) + 4 = 0.

х² + х + 4 = 0.

Д = 12 - 4 * 1 * 4 = 1 - 16 = - 15, корней нет.

2 х² - 13 х = 0.

х (2 х - 13) = 0.

х = 0.

2 х - 13 = 0.

2 х = 13.

х = 13 : 2 = 6,5.

27 х - 20 = 0.

27 х = 20.

х = 20 : 27 = 0,74 (округленно).

Ответ: х = 0, х = 6,5, х = 0,74.