1. m³+n³ = 2. x9-y6 3. a6-8 4. b9+27

В задании даны 4 алгебраических выражения. Однако, сопровождающее требование к ним отсутствует. Анализ всех четырёх выражений показывает, что каждого из них можно представить в виде a³ ± b³, которое напоминают следующие формулы сокращенного умножения a³ + b³ = (a + b) * (a² - a * b + b²) (сумма кубов) и a³ - b³ = (a - b) * (a² + a * b + b²) (разность кубов). Используя соответствующую формулу и свойства степеней, каждое из этих выражений представим в виде произведения двух многочленов (в скобках). Другими словами, применим ко всем данным выражениям применим формулу сокращенного умножения.

Рассмотрим выражение А = m³ + n³. Используя вышеприведённую первую формулу, получим: А = (m + n) * (m² - m * n + n²). Рассмотрим выражение В = x⁹ - y⁶. Используя вышеприведённую вторую формулу, Имеем: В = (x³) ³ - (y²) ³ = (x³ - y²) * ((x³) ² + x³ * y² + (y²) ²) = (x³ - y²) * (х⁶ + x³ * y² + у⁴). Рассмотрим выражение С = a⁶ - 8. Имеем: С = (а²) ³ - 2³ = (а² - 2) * ((а²) ² + а² * 2 + 2²) = (а² - 2) * (а⁴ + 2 * а² + 4). Рассмотрим выражение D = b⁹ + 27. Имеем: D = (b³) ³ + 3³ = (b³ + 3) * ((b³) ² - b³ * 3 + 3²) = (b³ + 3) * (b⁶ - 3 * b³ + 9).