4x^2+5y^2=16 x^2+5y^2=25

Данные выражения образуют систему. Буду решать ее с помощью метода сложения.

Первое выражение оставлю прежним, а второе умножу на - 1:

4x^2+5y^2=16

-x^2-5y^2=-25

Теперь складываю эти два выражения:

3x^2=-9

x^2=-3

x1=+√3 x2=-√3

Теперь подставлю получившееся в первое уравнение:

4 * (√3) ^2+5y^2=16

12+5y^2=16

5y^2=4

y^2=4/5

y1=2/√5 y2=-2/√5

4 * (-√3) ^2+5y^2=16

12+5y^2=16

5y^2=4

y^2=4/5

y1=2/√5 y2=-2/√5

Ответ: x1=√3, x2=-√3

y1=2/√5, y2=-2√5