Как измениться периметр n угольника если каждую сторону увеличить на7 см

Как известно, многоугольник - это геометрическая фигура, ограниченная со всех сторон замкнутой ломаной линией, состоящая из трех и более отрезков (звеньев). Для определения периметра Р многоугольника нужно суммировать длины всех его сторон (звеньев). Допустим, что дан n-угольник с известными длинами (в см) сторон а₁, а₂, ..., а_n. Тогда его периметр Р можно вычислить по формуле Р = а₁ + а₂ + ... + а_n. Если каждую сторону данного n-угольника увеличить на 7 см, то получится другой n-угольник с длинами сторон а₁ + 7, а₂ + 7, ..., а_n + 7. Обозначим через Р_н - периметр нового n-угольника. Тогда Р_н = а₁ + 7 + а₂ + 7 +, ..., + а_n + 7. Согласно переместительного закона сложения: Р_н = а₁ + а₂ + ... + а_n + 7 + 7 + ... + 7 = Р + 7 * n, то есть Р_н = Р + 7 * n. Таким образом, если каждую сторону n-угольника увеличить на 7 см, то его периметр увеличится на 7 * n см.

Ответ: Увеличится на 7 * n см.