Решить уравнение 5^x+2+5x=130

Данное уравнение 5^{x + 2} + 5^x = 130 является показательным уравнением. Для того, чтобы решить это уравнение воспользуемся свойствами степеней. Как известно, при умножении степеней с одинаковыми основаниями основание остаётся без изменений, а показатели степеней складываются. Согласно этого свойства степеней, перепишем данное уравнение в виде: 5^x * 5² + 5^x = 130 или 25 * 5^x + 5^x = 130. Выводим за скобки множитель 5^x в левой части полученного уравнения: (25 + 1) * 5^x = 130 или 26 * 5^x = 130, откуда 5^x = 130 : 26 = 5. Поскольку, степенью числа а с показателем 1 является само это число (a¹ = a), то х = 1.

Ответ: х = 1.